ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Целью
измерений является получение оценки истинного значения измеряемой величины.
Понятие погрешности измерений как разности между результатом измерений и
истинным (действительным) значением измеряемой величины используется для
описания точности измерений в метрологии.
Любая измерительная информация (результаты измерений,
погрешности измерений, экспериментальные значения физических констант,
эмпирические зависимости и т. п.), приводимая в нормативных документах,
справочных пособиях и научно-технической литературе, должна сопровождаться
указанием показателей точности измерений, на основании которых она получена.
Для обеспечения сопоставимости и возможности совместного
использования результатов измерений (измерительной информации) необходимо применять единообразные показатели
точности измерений и единые унифицированные формы представления результатов
измерений.
В
Целями Руководства являются:
- обеспечение полной информации о том, как составлять отчеты
о неопределенностях измерений;
- предоставление основы для международного сопоставления
результатов измерений;
- предоставление универсального метода для выражения и
оценивания неопределенности измерений, применимого ко всем видам измерений и
всем типам данных, которые используются при измерениях.
Российскими метрологами были разработаны рекомендации
«Применение Руководства по выражению неопределенности измерения» РМГ 43-2001.
Рекомендации РМГ 43-2001 приняты Постановлением Государственного комитета
Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 26 марта
В
соответствии с рекомендациями, указываемые совместно с результатами измерений
показатели точности должны соответствовать назначению результатов измерений,
способам их получения и обработки. На основании этого
устанавливают правила рационального выбора тех или иных показателей и способов
их выражения для конкретных результатов измерений:
- интервал, в котором погрешность
измерения находится с заданной вероятностью;
- числовые характеристики
систематической составляющей погрешности измерения;
- числовые характеристики случайной
составляющей погрешности измерения;
- функция распределения (плотность
вероятности) случайной составляющей погрешности измерения.
Реальная функция распределения, заданная в виде
таблицы, графика или аналитической формулы, содержит полную информацию о
случайной величине. Зная функцию распределения, можно оценить любые
характеристики случайной величины и возможные интервалы ее значений. Вследствие
этого такой способ выражения точности измерений обеспечивает получение наиболее
полной информации о свойствах и поведении погрешностей измерений. Однако
определение функций распределения сопряжено с большими трудностями, с
постановкой в ряде случаев специальных физических экспериментов и с решением
сложных вероятностных задач (см. Лабораторную работу №2).
Поэтому реальные функции распределения целесообразно
определять и указывать лишь при проведении особо точных и ответственных
измерений, а также в случаях, когда по условиям задачи необходимо сравнить
(сопоставить) мало (соизмеримо с точностью измерений) отличающиеся друг от
друга измеряемые величины (например, при сравнении экспериментальных значений физических констант).
Стандартные аппроксимации функций распределения
погрешностей и их характеристики целесообразно применять в качестве показателей
точности измерений в случаях, когда на основании физических предпосылок или
априорного опыта возможно обосновать вид закона (функции) распределения погрешностей
измерений. Например, погрешность счета импульсов без синхронизации счета имеет
треугольное распределение (Симпсона), систематическая составляющая погрешности
измерений, проведенных рядом однотипных регулируемых (юстируемых) приборов, —
равномерное распределение и т. п.
Применение стандартных аппроксимаций существенно сокращает объем статистических исследований,
выполняемых в процессе измерений, однако требует серьезных предварительных
(логических или физических) обоснований вида функции (закона) распределения.
Кроме того, указание стандартной аппроксимации не дает
возможности судить о реальном поведении погрешности за пределами усечения.
Поэтому данный показатель точности измерений не следует применять в тех
случаях, когда по условиям измерительной задачи интересуются «хвостами»
распределений, например, при выборе точности контроля, сравнении мало
отличающихся друг от друга величин и т. п.
В случае, если результат измерений не предназначен для
сопоставления и использования совместно с другими результатами или погрешность
измерений существенно меньше той, которая требуется по условиям решаемой задачи,
целесообразно выражать точность интервалом, в котором с установленной
вероятностью находится погрешность измерений.
Форма записи результатов измерений.
При симметричной доверительной погрешности результаты
измерений представляют в форме
(1)
где - оценка результат измерения;
Δ - доверительная погрешность результата
измерений;
Р -
установленная вероятность, с которой погрешность измерения находится в этих
границах.
Если отсутствуют данные о виде функций распределений,
составляющих погрешности результата, и нет необходимости дальнейшей обработки
результатов или анализа погрешностей, то результаты представляют в форме
;
(2)
где - оценка результат измерения;
q (p) - доверительные границы
систематической погрешности измерения для доверительной вероятности p;
— СКО случайной погрешности результата измерений,
п - число результатов
наблюдений.