Практическое задание
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ,
СОДЕРЖАЩИХ НЕИСКЛЮЧЕННУЮ СИСТЕМАТИЧЕСКУЮ ПОГРЕШНОСТЬ
Задание 1
Ознакомьтесь с работой виртуального прибора Sigma.vi. На диаграмме прибора отображены случайные погрешности результатов измерений: погрешность «Uniform», распределенная по закону равномерной плотности, погрешность «Gaussian», распределенная по нормальному закону, и их сумма «Sum». Распределения погрешностей отображаются на соответствующих гистограммах, под которыми приведены СКО этих распределений. Заполните таблицу, обращая внимание на форму (вид) распределения суммы погрешностей:
Значения СКО определять при количестве измерений ("Number of points") N>10 000.
Сделайте вывод о связи взаимного соотношения СКО суммируемых погрешностей с СКО суммы и видом её распределения.
Задание 2
Шестикратное измерение постоянного
напряжения вольтметром с классом точности q=0,5 дало
результаты, приведенные в таблице для Вашего варианта. Принять
неисключенную систематическую погрешность измерений
равной погрешности вольтметра, обусловленной его классом точности. Считая распределение случайной погрешности измерений нормальным,
представить результаты измерений при доверительной вероятности P=0,95.
Ход выполнения работы.
1) Вычислить среднее арифметическое ряда показаний
вольтметра , определить неисключенную
систематическую погрешность измерений θ из формулы представления
классом точности
.
2) Определить для ряда показаний оценку стандартного отклонения серии
измерений (см. Лаб. раб. № 3), сравнить его с величиной неисключенной
систематической погрешности θ
по методике табл. 1.
3) При необходимости, определить границы
доверительного интервала исправленного результата измерений, используя математический аппарат
распределения Стьюдента (для PS=0,95 при n=6 значение
tS = 2,57; методика изложена в
Лабораторной работе № 3).
4) Вычислить доверительные границы погрешности
результата измерений по методике табл. 1, представить и
обосновать конечный результат.
В отчете по работе представить значения
1) θ,
2) S,
3)
θ/ S,
4)
E,
5)
Округленное значение результата измерений с доверительными границами
погрешности и соответствующей вероятностью:
Контрольные вопросы
1. Какие показатели
точности измерений Вы знаете?
2. Какими способами
выражается точность измерений?
3. Какой способ выражения
точности измерений обеспечивает получение наиболее полной информации о
свойствах и поведении погрешностей измерений?
4. В каких случаях
целесообразно применять стандартные аппроксимации функций распределения
погрешностей?
5. Что такое поправка? Для
исключения какой систематической погрешности она используется?
6. Как определяют
поправки?
7. Как предварительно
исправить отдельные результаты наблюдений?
8. Что такое поправочный
множитель? Для исключения какой систематической погрешности он используется?
9. Что принимают в
качестве границ неисключенной систематической
погрешности измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо
малы?
9. Как представляют
результаты измерений при симметричной доверительной погрешности и установленной
вероятности определения границ погрешности?
10. Как представляют
результаты измерений, если отсутствуют данные о виде функций распределений,
составляющих погрешности результата?
11. Какой метод суммирования случайных и неисключенных систематических составляющих погрешностей в зависимости от их взаимного отношения Вы знаете?
Литература:
1. В.И. Нефедов. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных сис-темах :[В. И. Нефедов и др.] ; под ред. В. И. Нефедова, А.С. Сигова. Изд. 3-е, перераб. и доп. М. : Высшая школа, 2005.
2. Сергеев А.Г., Терегеря В. В. Метрология, стандартизация и сертификация : учебник для студентов вузов. - М. : Юрайт, 2011.
3. Дворяшин Б.В.Метрология и радиоизмерения : : учебное пособие для студентов ву-зов - М. : Академия, 2005.
4. ГОСТ Р ИСО 5725-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2005. Часть 1. Основные положения и определения.
5. Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99. Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). «МЕТРОЛОГИЯ. Основные термины и определения» с Изменением № 1 от 2005 г. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2005.