ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

Целью измерений является получение оценки истинного значения измеряемой величины. Понятие погрешности измерений как разности между результатом измерений и истинным (действительным) значением измеряемой величины используется для описания точности измерений в метрологии.

Любая измерительная информация (результаты измерений, погрешности измерений, экспериментальные значения физических констант, эмпирические зависимости и т. п.), приводимая в нормативных документах, справочных пособиях и научно-технической литературе, должна сопровождаться указанием показателей точности измерений, на основании которых она получена.

Для обеспечения сопоставимости и возможности совместного использования результатов измерений (измерительной информации)  необходимо применять единообразные показатели точности измерений и единые унифицированные формы представления результатов измерений.

В 1993 г. под эгидой Международного комитета мер и весов (МКМВ), Международной электротехнической комиссии (МЭК), Международной организации по стандартизации (ИСО), Международной организации по законодательной метрологии (МОЗМ), Международного союза по чистой и прикладной физике (IUPAP), Международного союза по чистой и прикладной химии (IUPAC) и Международной федерации клинической химии разработано "Руководство по выражению неопределенности измерения"

Целями Руководства являются:

- обеспечение полной информации о том, как составлять отчеты о неопределенностях измерений;

- предоставление основы для международного сопоставления результатов измерений;

- предоставление универсального метода для выражения и оценивания неопределенности измерений, применимого ко всем видам измерений и всем типам данных, которые используются при измерениях.

Российскими метрологами были разработаны рекомендации «Применение Руководства по выражению неопределенности измерения» РМГ 43-2001. Рекомендации РМГ 43-2001 приняты Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 26 марта 2003 г. № 96-ст и введены в действие непосредственно в качестве Рекомендаций по метрологии Российской Федерации. Рекомендации распространяются на методы оценивания точности результатов измерений, содержат практические рекомендации по применению "Руководство по выражению неопределенности измерения"  и показывают соответствие между формами представления результатов измерений, принятыми в основополагающих нормативных документах (НД) по метрологии.

В соответствии с рекомендациями, указываемые совместно с результатами измерений показатели точности должны соответствовать назначению результатов измерений, способам их полу­чения и обработки. На основании этого устанавливают правила рационального выбора тех или иных показателей и способов их выражения для конкретных результатов измерений:

- интервал, в котором погрешность измерения находится с заданной вероятностью;

- числовые характеристики систематической составляющей погрешности измерения;

- числовые характеристики случайной составляющей погрешности измерения;

- функция распределения (плотность вероятности) случайной составляющей погрешности измерения.

Реальная функция распределения, заданная в виде таблицы, графика или аналитической формулы, содержит полную информацию о случайной величине. Зная функцию распределения, можно оценить любые характеристики случайной величины и возможные интервалы ее значений. Вследствие этого такой способ выражения точности измерений обеспечивает получение наиболее полной информации о свойствах и поведении погрешностей измерений. Однако определение функций распределения сопряжено с большими трудностями, с постановкой в ряде случаев специальных физических экспериментов и с решением сложных вероятностных задач (см. Лабораторную работу №2).

Поэтому реальные функции распределения целесообразно определять и указывать лишь при проведении особо точных и ответственных измерений, а также в случаях, когда по условиям задачи необходимо сравнить (сопоставить) мало (соизмеримо с точностью измерений) отличающиеся друг от друга измеряемые величины (например, при сравнении экспериментальных значений физических констант).

Стандартные аппроксимации функций распределения погрешностей и их характеристики целесообразно применять в качестве показателей точности измерений в случаях, когда на основании физических предпосылок или априор­ного опыта возможно обосновать вид закона (функции) распределения погрешностей измерений. Например, погрешность счета импульсов без синхронизации счета имеет треугольное распределение (Симпсона), систематическая составля­ющая погрешности измерений, проведенных рядом однотипных регулируемых (юстируемых) приборов, — равномерное распределение и т. п.

Применение стандартных аппроксимаций существенно  сокращает объем статистических исследований, выполняемых в процессе измерений, однако требует серьезных предварительных (логических или физических) обоснований вида функции (закона) распределения.

Кроме того, указание стандартной аппроксимации не дает возможности судить о реальном поведении погрешности за пределами усечения. Поэтому данный показатель точности измерений не следует применять в тех случаях, когда по условиям измерительной задачи интересуются «хвостами» распределений, например, при выборе точности контроля, сравнении мало отличающихся друг от друга величин и т. п.

В случае, если результат измерений не предназначен для сопоставления и использования совместно с другими результатами или погрешность измерений существенно меньше той, которая требуется по условиям решаемой задачи, целесообразно выражать точность интервалом, в котором с установленной вероятностью находится погрешность измерений.

Форма записи результатов измерений.

При симметричной доверительной погрешности результаты измерений представляют в форме

                                         (1)

где  - оценка результат измерения;

Δ - доверительная погрешность результата измерений;

Р - установленная вероятность, с которой погрешность измерения находится в этих границах.

 

Если отсутствуют данные о виде функций распределений, составляющих погрешности результата, и нет необходимости дальнейшей обработки результатов или анализа погрешностей, то результаты представляют в форме

 ;                              (2)

где  - оценка результат измерения;

q (p) - доверительные границы систематической погрешности измерения для доверительной вероятности p;

— СКО случайной погрешности результата измерений,

п - число результатов наблюдений.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ