методы обнаружения и устранения переменных и монотонно изменяющихся
систематических погрешностей
Для устранения переменных и монотонно
изменяющихся систематических погрешностей применяют следующие приемы и методы.
Анализ знаков неисправленных
случайных погрешностей. Если знаки
неисправленных случайных погрешностей чередуются с какой-либо закономерностью,
то наблюдается переменная систематическая погрешность. Если последовательность
знаков "+" у случайных погрешностей сменяется последовательностью знаков
"-" или наоборот, то присутствует монотонно изменяющаяся систематическая
погрешность. Если группы знаков "+" и "-" у случайных
погрешностей чередуются, то присутствует периодическая систематическая
погрешность.
Графический метод. Он является
одним из наиболее простых способов обнаружения переменной систематической
погрешности в ряду результатов
наблюдений в случае, если случайная составляющая погрешности незначительна по
сравнению с систематической. Метод заключается в построении графика последовательности
неисправленных значений результатов наблюдений. На графике через построенные
точки проводят плавную кривую, которая
выражает тенденцию результата измерения, если она существует. Если тенденция не
прослеживается, то переменную систематическую погрешность считают практически
отсутствующей.
Метод симметричных наблюдений. Рассмотрим
сущность этого метода на примере измерительного преобразователя, передаточная
функция которого имеет вид: y=kx+yo, где х, у — входная и выходная величины преобразователя;
k — коэффициент,
погрешность которого изменяется во времени по линейному закону; y0 — постоянная.
Для устранения систематической погрешности
трижды измеряется выходная величина у
через равные промежутки времени Δt. При первом и
третьем измерениях на вход преобразователя подается сигнал x0 от образцовой меры. В результате измерений
получается система уравнений:
(6).
Ее решение позволяет получить значение х, свободное от переменной
систематической погрешности, обусловленной изменением коэффициента k:
` 
(7).
Специальные статистические методы. К ним
относятся способ последовательных разностей (критерий Аббе), дисперсионный
анализ, и др.