Причины возникновения и классификация систематических погрешностей
Как
известно, в зависимости от характера проявления, возможностей устранения и
причин возникновения различают систематическую и случайную погрешности.
Систематической
θ называют составляющую погрешности измерений, остающуюся постоянной или
закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины.
Различают
следующие группы систематических погрешностей:
Инструментальные погрешности, связанные с несовершенством конструкции прибора, неправильностью технологии его изготовления, например:
- отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой;
- погрешность градуировки или сдвиг шкалы;
- упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям;
- износ рабочих поверхностей деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма (например, износ контактных поверхностей микрометра или штангенциркуля);
- усталостные изменения упругих свойств деталей, а также их естественное старение;
- отклонение напряжений питания или опорных напряжений от номинальных значений и т.д.
Погрешности внешних влияний. Особенно часто в измерительной практике приходится сталкиваться с влиянием климатических условий - температуры, давления, влажности. Кроме того, весьма распространенным источником такого рода погрешностей является влияние внешних электромагнитных полей и изменения в напряжении сети питания измерительных приборов.
Погрешности метода измерения. Этот вид погрешности может быть связан как с неточностью знания свойства объекта измерения, так и с одинаковым влиянием разных факторов на датчик измерительного прибора. Сюда же можно отнести погрешности пробоподготовки в определении состава веществ и материалов.
Субъективные погрешности, связанные либо с недостаточным вниманием, ошибкой, опиской (случайные субъективные погрешности, промахи), либо с невысокой квалификацией или неправильным обучением персонала, обслуживающего прибор (систематические субъективные погрешности, погрешности оператора). Особенно большое значение этот вид погрешности имеет при пользовании приборами с визуальным отсчетом.
Постоянные
систематические погрешности внешне себя не проявляют. Обнаружить их можно
только поверкой нуля средства измерений и/или чувствительности при его
последующей поверке. Далее приведены несколько критериев классификации
погрешностей измерений и средств измерений.
1. Классификация погрешностей по способу представления
1.1 Разница между
результатами измерения Хизм и истинным (действительным) значением Хи(д)
измеряемой величины является абсолютной погрешностью измерения:
Если абсолютная погрешность постоянна во времени и
носит систематический характер, то величина такой абсолютной погрешности ,
взятая с обратным знаком, может быть скомпенсирована поправкой измерительного прибора:
где -
поправка
1.2. Относительная погрешность измерений: - отношение абсолютной
погрешности к истинной величине. Определяется, как правило, в %
1.3. Приведенная погрешность измерения - отношение абсолютной
погрешности к некоторому нормированному значению Хn
В качестве нормирующего значения принимается значение,
характерное для данного вида измерительного прибора. Это может быть, например,
диапазон измерений, верхний предел измерений, длина шкалы и т.д.
2. Классификация погрешностей по зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины
По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают (см. рис.1)
Рис. 1
2.1. аддитивные погрешности Δа, не зависящие от значений измеряемой величины (а);
2.2. мультипликативные погрешности Δм, которые прямо пропорциональны измеряемой величине (б);
2.3. нелинейные погрешности Δн, имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины (в).
Эти погрешности применяют в основном для описания метрологических характеристик СИ. Разделение погрешностей на аддитивные, мультипликативные и нелинейные весьма существенно при решении вопроса о нормировании и математическом описании погрешностей СИ. Такого рода погрешности всегда присутствуют при аналого-цифровом преобразовании.
Примеры аддитивных погрешностей:
- погрешность, возникающая вследствие постоянного груза на чашке весов или неравного веса чашек;
- погрешность, возникающая вследствие неточной установки на нуль стрелки прибора перед измерением,
- погрешность, причиной возникновения которой является паразитная термо-ЭДС в цепях постоянного тока.
Причинами возникновения мультипликативных погрешностей могут быть:
- изменение коэффициента усиления усилителя,
- изменение жесткости мембраны датчика манометра или пружины прибора,
- изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре.
3. Классификация погрешностей По влиянию
внешних условий
По влиянию
внешних условий различают основную и дополнительную погрешности СИ.
Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях его
применения. Для каждого СИ в
нормативно-технических документах оговариваются условия эксплуатации — совокупность влияющих величин
(температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение и частота питающей сети и др.), при которых нормируется
его погрешность.
Дополнительной называется погрешность СИ,
возникающая вследствие
отклонения какой-либо из влияющих величин.